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Introduction à la théorie des groupes de Lie réels - Niveau M1 - M2 (Broché)

  • Ellipses

  • Paru le : 25/10/2006
Les groupes de Lie s'introduisent naturellement dans de nombreuses questions de mathématiques pures et appliquées. Créée à l'origine au XIXe siècle... > Lire la suite
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Les groupes de Lie s'introduisent naturellement dans de nombreuses questions de mathématiques pures et appliquées. Créée à l'origine au XIXe siècle par le mathématicien norvégien Soplhus Lie, la théorie a été développée tout au long du XXe siècle en parallèle avec les progrès de l'algèbre, de la topologie et de la géométrie différentielle et aussi sous l'impulsion des recherches en physique et en mécanique théorique.
Ce livre s'adresse principalement aux étudiants de master de mathématiques de physique ou de mécanique. S'agissant d'un sujet réclamant inévitablement un certain nombre de connaissances préalables, nous avons rendu l'ouvrage plus accessible en y incluant des annexes décrivant de façon synthétique le cadre général des théories auxquelles il est indispensable de se référer ainsi que les résultats préliminaires étrangers à la théorie des groupes de Lie proprement dite mais intervenant dans son développement.
    • Généralités sur les groupes de Lie
    • Algèbre de Lie et représentation adjointe
    • Formes différentielles de Maurer-Cartan
    • L'application exponentielle d'un groupe de Lie
    • Opération d'un groupe de Lie sur une variété
    • Homomorphismes et représentations
    • Produits semi-directs
    • Espaces tangent et cotangent d'un groupe de Lie
    • Relations entre sous-groupes et sous-algèbres de Lie
    • Quotients, espaces homogènes
    • Le groupe de Poincaré d'un groupe de Lie connexe
    • Revêtements des groupes de Lie
    • Groupe des automorphismes d'un groupe de Lie
    • Connexions linéaires invariantes sur un groupe de Lie
    • Aperçu sur quelques types de groupes de Lie
    • Géométrie différentielle des fibrés principaux
    • Note historique
  • Date de parution : 25/10/2006
  • Editeur : Ellipses
  • Collection : Mathématiques à l'Université
  • ISBN : 2-7298-3068-5
  • EAN : 9782729830687
  • Présentation : Broché
  • Nb. de pages : 370 pages
  • Poids : 0.8 Kg
  • Dimensions : 17,5 cm × 26,0 cm × 2,3 cm
Dominique Chevallier - Introduction à la théorie des groupes de Lie réels - Niveau M1 - M2.
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