Jacques Carré est spécialiste de l'histoire culturelle et sociale britannique des XVIIIe et XIXe siècles. II s'est intéressé en particulier à la sociabilité (philanthropie, manuels de conduite, mécénat), à la question de la pauvreté, de la charité, des prisons et des hôpitaux, et à l'histoire de l'art. Jacques Carré a d'abord été assistant puis maître-assistant à la faculté des Lettres de Besançon.
En 1980, il soutient à l'université de Dijon sa thèse d'État consacrée à Lord Burlington, sous la direction de Michel Baridon. II est nommé professeur à l'université Blaise-Pascal (Clermont-Ferrand II), où il exerce de 1981 à 1993 avant d'être élu professeur à l'université Paris-Sorbonne, où il reste jusqu'en 2010. Jacques Carré a exercé nombre de responsabilités administratives et scientifiques. Il a par exemple été membre du jury de l'Agrégation d'anglais, président du CRECIB (1994-1998), co-directeur de l'Équipe d'accueil Études urbaines dans le monde anglophone " (Paris-Sorbonne) de 1994 à 2010, vice-président de la SAES (1998-2004).
Il est auteur ou co-auteur de 6 livres et de plus de 90 articles en français et en anglais, directeur d'ouvrages collectifs et de numéros de revues, éditeur et traducteur de sources primaires.